Sea $ABC$ un triángulo. Considere el círculo $\omega_B$ internamente tangente a los lados $BC$ y $BA$ , y al circuncírculo del triángulo $ABC$ , sea $P$ el punto de contacto de los dos círculos. Similarmente, considere el círculo $\omega_C$ internamente tangente a los lados $CB$ y $CA$ , y al circuncírculo del triángulo $ABC$ , sea $Q$ el punto de contacto de los dos círculos. Demuestre que el incentro del triángulo $ABC$ está en el segmento $PQ$ si y sólo si $AB + AC = 3BC$ .