Si $(a,~b,~c)$ es una terna de números reales, defina $g(a,~b,~c)=(a+b,~b+c,~a+c)$ , y $g^n(a,~b,~c)=g(g^{n-1}(a,~b,~c))$ para $n\ge 2$ Suponga que existe un entero positivo $n$ tal que $g^n(a,~b,~c)=(a,~b,~c)$ para algún $(a,~b,~c)\neq (0,~0,~0)$ . Demuestre que $g^6(a,~b,~c)=(a,~b,~c)$