Para cada entero $n\geq 4$, consideramos los $m$ subconjuntos $A_1, A_2,\dots, A_m$ de $\{1, 2, 3,\dots, n\}$, tales que $A_1$ tiene exactamente un elemento, $A_2$ tiene exactamente dos elementos,...., $A_m$ tiene exactamente $m$ elementos y ninguno de estos subconjuntos está contenido en ningún otro conjunto. Encuentre el valor máximo de $m$.