En un triángulo acutángulo $\triangle {ABC}$ , ${K}$ está en la extensión del segmento $BC$ . $P, Q$ son dos puntos tales que $KP \parallel AB, BK=BP$ y $KQ\parallel AC, CK=CQ$ . La circunferencia circunscrita de $\triangle KPQ$ interseca a $AK$ nuevamente en ${T}$ . Pruebe que: (1) $\angle BTC+\angle APB=\angle CQA$ . (2) $AP \cdot BT \cdot CQ=AQ \cdot CT \cdot BP$ .