Se dan los enteros $1 \le m < n$ . Considere el conjunto $M = \{ (x,y);x,y \in \mathbb{Z_{+}}, 1 \le x,y \le n \}$ . Determine el valor mínimo $v(m,n)$ con la propiedad de que para cada subconjunto $P \subseteq M$ con $|P| = v(m,n)$ existen $m+1$ elementos $A_{i}= (x_{i},y_{i}) \in P, i = 1,2,...,m+1$ , para los cuales los $x_{i}$ son todos distintos, y los $y_{i}$ también son todos distintos.