Inicialmente, cada cuadrado unitario de una cuadrícula de $n \times n$ se colorea de rojo, amarillo o azul. En cada ronda, realiza la siguiente operación para cada cuadrado unitario simultáneamente: Para un cuadrado rojo, si hay un cuadrado amarillo que tiene un borde común con él, entonces coloréalo de amarillo. Para un cuadrado amarillo, si hay un cuadrado azul que tiene un borde común con él, entonces coloréalo de azul. Para un cuadrado azul, si hay un cuadrado rojo que tiene un borde común con él, entonces coloréalo de rojo. Se sabe que después de varias rondas, todos los cuadrados unitarios de esta cuadrícula de $n \times n$ tienen el mismo color. Demuestra que la cuadrícula se ha vuelto monocromática a más tardar al final de la ronda $(2n-2)$.