Sea $\omega$ un semicírculo con $A B$ como el diámetro delimitador y sea $C D$ una cuerda variable del semicírculo de longitud constante tal que $C, D$ se encuentren en el interior del arco $A B$ . Sea $E$ un punto en el diámetro $A B$ tal que $C E$ y $D E$ estén igualmente inclinados a la línea $A B$ . Demuestre que (a) la medida de $\angle C E D$ es una constante; (b) la circunferencia circunscrita del triángulo $C E D$ pasa por un punto fijo.