Si en $ \triangle ABC$ , los triángulos $ AEB$ y $ AFC$ se construyen externamente tales que $ \angle AEB=2 \alpha$ , $ \angle AFB= 2 \beta$ . $ AE=EB$ , $ AF=FC$ . Construido externamente sobre $ BC$ está el triángulo $ BDC$ con $ \angle DBC= \beta$ , $ \angle BCD= \alpha$ . Demostrar que 1. $ DA$ es perpendicular a $ EF$ . 2. Si $ T$ es la proyección de $ D$ en $ BC$ , entonces demostrar que $ \frac{DA}{EF}= 2 \frac{DT}{BC}$ .