Sea $n \in \mathbb{N}_{\geq 2}$ y $a_1,a_2, \dots , a_n \in (1,\infty).$ Prueba que $f:[0,\infty) \to \mathbb{R}$ con $$f(x)=(a_1a_2...a_n)^x-a_1^x-a_2^x-...-a_n^x$$ es una función estrictamente creciente.