Llamamos a un camino Válido si i. Solo comprende el siguiente tipo de pasos: A. $(x, y) \rightarrow (x + 1, y + 1)$ B. $(x, y) \rightarrow (x + 1, y - 1)$ ii. Nunca va por debajo del eje x. Sea $M(n)$ = conjunto de todos los caminos válidos desde $(0,0)$ , hasta $(2n,0)$ , donde $n$ es un número natural. Considera un camino Válido $T \in M(n)$. Denotemos $\phi(T) = \prod_{i=1}^{2n} \mu_i$ , donde $\mu_i$ = a) $1$ , si el $i^{th}$ paso es $(x, y) \rightarrow (x + 1, y + 1)$ b) $y$ , si el $i^{th}$ paso es $(x, y) \rightarrow (x + 1, y - 1)$ Ahora, sea $f(n) =\sum _{T \in M(n)} \phi(T)$. Evalúa el número de ceros al final en la expansión decimal de $f(2021)$