Sea $ABC$ un triángulo con $\angle A = 60^\circ$ . Los puntos $E$ y $F$ son el pie de las bisectrices de los vértices $B$ y $C$ respectivamente. Los puntos $P$ y $Q$ se consideran tales que los cuadriláteros $BFPE$ y $CEQF$ son paralelogramos. Demuestre que $\angle PAQ > 150^\circ$ . (Considere el ángulo $PAQ$ que no contiene el lado $AB$ del triángulo.)