Considera el entero $d = \frac{a^b-1}{c}$ , donde $a, b$ , y $c$ son enteros positivos y $c \le a.$ Demuestra que el conjunto $G$ de enteros que están entre $1$ y $d$ y son relativamente primos con $d$ (el número de tales enteros se denota por $\phi(d)$ ) puede ser particionado en $n$ subconjuntos, cada uno de los cuales consiste de $b$ elementos. ¿Qué se puede decir sobre el número racional $\frac{\phi(d)}{b}?$