Sea $ ABC$ un triángulo con circuncírculo $ \Gamma$. Sea $ M$ un punto en el interior del triángulo $ ABC$ que también está en la bisectriz de $ \angle A$. Sean $ AM, BM, CM$ intersecando a $ \Gamma$ en $ A_{1}, B_{1}, C_{1}$ respectivamente. Suponga que $ P$ es el punto de intersección de $ A_{1}C_{1}$ con $ AB$; y $ Q$ es el punto de intersección de $ A_{1}B_{1}$ con $ AC$. Demuestre que $ PQ$ es paralelo a $ BC$.