Sean $\alpha,\beta,\gamma$ números reales positivos tales que $\alpha+\beta+\gamma < \pi$ , $\alpha+\beta > \gamma$ , $\beta+\gamma > \alpha$ , $\gamma + \alpha > \beta.$ Demuestre que con los segmentos de longitudes $\sin \alpha, \sin \beta, \sin \gamma $ podemos construir un triángulo y que su área no es mayor que \n\[A=\dfrac 18\left( \sin 2\alpha+\sin 2\beta+ \sin 2\gamma \right).\]