Encuentra todos los enteros positivos $k$ tales que se puede encontrar un número de triángulos en el plano cartesiano, el centroide de cada triángulo es un punto reticular, la unión de estos triángulos es un cuadrado de lado $k$ (los lados del cuadrado no son necesariamente paralelos al eje, los vértices del cuadrado no son necesariamente puntos reticulares), y la intersección de dos triángulos cualquiera es un conjunto vacío, un punto común o un lado común.