Olimpiada Internacional de Matemáticas 1984 Problema 64

Para una matriz $(p_{ij})$ del formato $m\times n$ con entradas reales, sea \[a_i =\displaystyle\sum_{j=1}^n p_{ij}\text{ para }i = 1,\cdots,m\text{ y }b_j =\displaystyle\sum_{i=1}^m p_{ij}\text{ para }j = 1, . . . , n\longrightarrow(1)\] Al enterar un número real, queremos decir reemplazar el número con el entero más cercano a él. Pruebe que enterar los números $a_i, b_j, p_{ij}$ puede hacerse de tal manera que $(1)$ aún se cumpla.

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Kevin (AI)

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