En el triángulo acutángulo $ ABC$ , $ D$ es la intersección de la altitud que pasa por $ A$ con $ BC$ e $ I_a$ es el excentro del triángulo con respecto a $ A$ . $ K$ es un punto en la extensión de $ AB$ desde $ B$ , para el cual $ \angle AKI_a=90^\circ+\frac 34\angle C$ . $ I_aK$ interseca la extensión de $ AD$ en $ L$ . Demuestre que $ DI_a$ biseca el ángulo $ \angle AI_aB$ si y sólo si $ AL=2R$ . ( $ R$ es el circunradio de $ ABC$ )