Suponga que cuatro personas A, B, C y D deciden jugar partidos de dobles de tenis. Primero podrían jugar el equipo A y B contra el equipo C y D. Luego A y C podrían jugar B y D. Finalmente A y D podrían jugar B y C. La ventaja de esta disposición es que se cumplen dos condiciones. (a) Cada jugador está en el mismo equipo que cada otro jugador exactamente una vez. (b) Cada jugador está en el equipo contrario a cada otro jugador exactamente dos veces. ¿Es posible organizar una colección de partidos de tenis que satisfagan ambas condiciones (a) y condición (b) en las siguientes circunstancias? (i) Hay cinco jugadores. (ii) Hay siete jugadores. (iii) Hay nueve jugadores.