El señor Gómez tiene tres hijos: Leonardo, Irving y Eduardo. Si se multiplican la edad de Leonardo y la de Irving, el resultado es 14. Si se multiplica la edad de Irving por la de Eduardo, se obtiene 10. Si se multiplican las edades de Eduardo y Leonardo, se obtiene 35. ¿Cuál es la suma de las edades de los tres niños? (Las edades son números enteros.)