Cada coordenada entera se colorea con un color y se utilizan al menos 5 colores para colorear cada coordenada entera. Dos coordenadas enteras $(x, y)$ y $(z, w)$ se colorean del mismo color si $x-z$ y $y-w$ son ambos múltiplos de 3. Demuestra que existe una línea que pasa exactamente por tres puntos cuando se eligen cinco puntos con diferentes colores al azar.