Un círculo que pasa por los vértices $A$ y $B$ de un cuadrilátero cíclico $ABCD$ interseca las diagonales $AC$ y $BD$ en $E$ y $F$ , respectivamente. Las líneas $AF$ y $BC$ se encuentran en un punto $P$ , y las líneas $BE$ y $AD$ se encuentran en un punto $Q$ . Demuestra que $PQ$ es paralelo a $CD$.