Probar que todos los enteros positivos impares se pueden escribir en la forma $$a_0 + a_1 \cdot 2 + a_2 \cdot 2^2 + \cdots + a_n \cdot 2^n,$$ donde $n$ es cualquier entero no negativo y cada $a_i$ es 1 o $-1$ (por ejemplo, 11 = 1 – 2 + 4 + 8).