Sea $C_1$ una circunferencia de diámetro $AO$ y sea $C_2$ la circunferencia de centro $O$ y radio $AO$. Sea $P$ un punto sobre la circunferencia $C_1$ (distinto de $A$ y $O$) tal que $|PO| < |AP|$. Sea $T$ la intersección de la recta $AP$ con la circunferencia $C_2$ ($T$ y $A$ puntos distintos). Sea $Q$ la intersección de $TO$ con $C_1$ ($Q$ y $O$ puntos distintos). Sea $R$ la intersección de $AQ$ con $PO$. Demostrar que $R$ está sobre $C_2$ si, y sólo si, $ angle PAO = 30^ ext{o}$.