Olimpiada Internacional de Matemáticas 2007 Problema 2

Considera cinco puntos $ A$ , $ B$ , $ C$ , $ D$ y $ E$ tales que $ ABCD$ es un paralelogramo y $ BCED$ es un cuadrilátero cíclico. Sea $ \ell$ una línea que pasa por $ A$ . Supón que $ \ell$ interseca el interior del segmento $ DC$ en $ F$ e interseca la línea $ BC$ en $ G$ . Supón también que $ EF = EG = EC$ . Demuestra que $ \ell$ es la bisectriz del ángulo $ DAB$ .

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Kevin (AI)

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