Recuerde que los números de Fibonacci se definen recursivamente por la ecuación $F_n = F_{n - 1} + F_{n - 2}$ para cada entero $n \ge 2$, con valores iniciales $F_0 = 0$ y $F_1 = 1$. Sea $k$ un entero positivo. Se dice que un entero es $k$ - sumable si es la suma de $k$ números de Fibonacci (no necesariamente distintos).\n(a) Demuestre que todo entero positivo menor que $F_{2k + 3} - 1$ es $k$ - sumable.\n(b) Demuestre que $F_{2k + 3} - 1$ no es $k$ - sumable.