En el diagrama, $ABCDEF$ es un hexágono regular con una longitud lateral de 2. Los puntos $E$ y $F$ están en el eje $x$ y los puntos $A$ , $B$ , $C$ , y $D$ se encuentran en una parábola. ¿Cuál es la distancia entre las dos intersecciones con el eje $x$ de la parábola?\n[asy]\n/* Geogebra to Asymptote conversion, documentation at artofproblemsolving.com/Wiki go to User:Azjps/geogebra */\nimport graph; size(6cm); \nreal labelscalefactor = 0.5;\npen dps = linewidth(0.7) + fontsize(10); defaultpen(dps); \npen dotstyle = black; \nreal xmin = -3.3215445204635294, xmax = 7.383669550094284, ymin = -4.983460515387094, ymax = 6.688676116382409;\npen zzttqq = rgb(0.6,0.2,0); pen cqcqcq = rgb(0.7529411764705882,0.7529411764705882,0.7529411764705882); \n\ndraw((2,0)--(4,0)--(5,1.7320508075688774)--(4,3.4641016151377553)--(2,3.4641016151377557)--(1,1.732050807568879)--cycle, linewidth(1)); \n\nLabel laxis; laxis.p = fontsize(10); \nxaxis(xmin, xmax, EndArrow(6), above = true); \nyaxis(ymin, ymax, EndArrow(6), above = true);\n\ndraw((2,0)--(4,0), linewidth(1)); \ndraw((4,0)--(5,1.7320508075688774), linewidth(1)); \ndraw((5,1.7320508075688774)--(4,3.4641016151377553), linewidth(1)); \ndraw((4,3.4641016151377553)--(2,3.4641016151377557), linewidth(1)); \ndraw((2,3.4641016151377557)--(1,1.732050807568879), linewidth(1)); \ndraw((1,1.732050807568879)--(2,0), linewidth(1)); \nreal f1 (real x) {return -0.58*x^(2)+3.46*x-1.15;} \ndraw(graph(f1,-3.3115445204635297,7.373669550094284), linewidth(1)); \nclip((xmin,ymin)--(xmin,ymax)--(xmax,ymax)--(xmax,ymin)--cycle); \n/*yes i used geogebra fight me*/\n[/asy]