Diez jugadores comienzan a jugar con la misma cantidad de dinero. Por turno, tiran cinco dados. Si los dados muestran un total de $n$, el jugador debe pagar a cada otro jugador $\frac{1}{n}$ veces la suma que ese jugador posee en el momento. Tiran y pagan uno tras otro. En la ronda $10^{\text{th}}$ (es decir, después de que cada jugador haya tirado los cinco dados una vez), los dados muestran un total de $12$ y después del pago resulta que cada jugador tiene exactamente la misma suma que tenía al principio. ¿Es posible determinar los totales mostrados por los dados en las nueve rondas anteriores?