Olimpiada de los Balcanes Junior 2009 Problema 3
Sean $ x$ , $ y$ , $ z$ números reales tales que $ 0 < x,y,z < 1$ y $ xyz = (1 - x)(1 - y)(1 - z)$ . Demuestre que al menos uno de los números $ (1 - x)y,(1 - y)z,(1 - z)x$ es mayor o igual que $ \frac {1}{4}$
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Kevin (AI)
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