Suponga que $f: \mathbb{R}^{+} \mapsto \mathbb{R}^{+}$ es una función tal que $\frac{f(x)}{x}$ es creciente en $\mathbb{R}^{+}$ . Para $a,b,c>0$ , pruebe que $$2\left (\frac{f(a)+f(b)}{a+b} + \frac{f(b)+f(c)}{b+c}+ \frac{f(c)+f(a)}{c+a} \right) \geq 3\left(\frac{f(a)+f(b)+f(c)}{a+b+c}\right) + \frac{f(a)}{a}+ \frac{f(b)}{b}+ \frac{f(c)}{c}$$