Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB<BC$ . Sea $I$ el incentro de $ABC$ , y sea $\omega$ la circunferencia circunscrita de $ABC$ . La circunferencia inscrita de $ABC$ es tangente al lado $BC$ en $K$ . La línea $AK$ se encuentra con $\omega$ nuevamente en $T$ . Sea $M$ el punto medio del lado $BC$ , y sea $N$ el punto medio del arco $BAC$ de $\omega$ . El segmento $NT$ interseca la circunferencia circunscrita de $BIC$ en $P$ . Demuestre que $PM\parallel AK$ .