Para cada entero positivo $n$, sea $f(n)$ el número de formas de representar $n$ como una suma de potencias de 2 con exponentes enteros no negativos. Las representaciones que difieren solo en el orden de sus sumandos se consideran iguales. Por ejemplo, $f(4) = 4$, porque el número 4 puede representarse de las siguientes cuatro maneras: 4; 2+2; 2+1+1; 1+1+1+1. Demuestra que, para cualquier entero $n \geq 3$ tenemos $2^{\frac {n^2}{4}} < f(2^n) < 2^{\frac {n^2}2}$.