Para un entero no negativo $n$ , defina $a_n$ como el entero positivo con representación decimal \[1\underbrace{0\ldots0}_{n}2\underbrace{0\ldots0}_{n}2\underbrace{0\ldots0}_{n}1\mbox{.}\] Demuestre que $\frac{a_n}{3}$ es siempre la suma de dos cubos perfectos positivos, pero nunca la suma de dos cuadrados perfectos.