Dados los enteros positivos $m$ y $n$ de modo que hay un tablero de ajedrez con $mn$ rejillas de $1 \times 1$. Colorea las rejillas en rojo y azul (Las rejillas que tienen un lado en común no son del mismo color y la rejilla en la esquina izquierda en la parte inferior es roja). Ahora la diagonal que va desde la esquina izquierda en la parte inferior hasta la esquina superior derecha está coloreada en segmentos rojos y azules (Cada segmento tiene el mismo color que la rejilla que lo contiene). Encuentre la suma de la longitud de todos los segmentos rojos.