En una granja rectangular cuadriculada de $20 \times 12$ hay perros, gatos y caballos. Los perros ocupan corrales cuadrados de $2 \times 2$, los gatos ocupan corrales cuadrados de $1 \times 1$ y los caballos ocupan regiones de área 10 (sin importar la forma, pero formados por 10 cuadrados pegados entre sí, de manera que el caballo pueda recorrer todo su espacio sin salirse del corral). Los corrales comparten las bardas pero los perros no pueden estar en corrales pegados (ni siquiera por una esquina) a los de los caballos. Si se sabe que hay el mismo número $n$ de perros que de caballos, ¿qué es lo máximo que puede valer $n$?