Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico inscrito en un círculo $\Omega$ con $AC \perp BD$ . Sea $P=AC \cap BD$ y $W,X,Y,Z$ las proyecciones de $P$ en las líneas $AB, BC, CD, DA$ respectivamente. Sean $E,F,G,H$ los puntos medios de los lados $AB, BC, CD, DA$ respectivamente. (a) Demuestra que $E,F,G,H,W,X,Y,Z$ son concíclicos. (b) Si $R$ es el radio de $\Omega$ y $d$ es la distancia entre su centro y $P$ , entonces encuentra el radio del círculo en (a) en términos de $R$ y $d$ .