En $\triangle ABC$ , los lados interiores de los cuales son espejos, se coloca un láser en el punto $A_1$ en el lado $BC$ . Un rayo láser sale del punto $A_1$ , golpea el lado $AC$ en el punto $B_1$ , y luego se refleja en el lado. (Debido a que este es un rayo láser, cada vez que golpea un lado, el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión). Luego golpea el lado $AB$ en el punto $C_1$ , luego el lado $BC$ en el punto $A_2$ , luego el lado $AC$ nuevamente en el punto $B_2$ , luego el lado $AB$ nuevamente en el punto $C_2$ , luego el lado $BC$ nuevamente en el punto $A_3$ , y finalmente, el lado $AC$ nuevamente en el punto $B_3$ .\n(a) Demuestre que $\angle B_3A_3C = \angle B_1A_1C$ .\n(b) Demuestre que tal láser existe si y solo si todos los ángulos en $\triangle ABC$ son menores que $90^{\circ}$ .