Sean $m,n\geq 2$ enteros. Sea $f(x_1,\dots, x_n)$ un polinomio con coeficientes reales tal que $$f(x_1,\dots, x_n)=\left\lfloor \frac{x_1+\dots + x_n}{m} \right\rfloor\text{ para cada } x_1,\dots, x_n\in \{0,1,\dots, m-1\}.$$ Demostrar que el grado total de $f$ es al menos $n$.