Considera un $2n$ - gono regular y las $n$ diagonales que pasan por su centro. Sea $P$ un punto del círculo inscrito y sean $a_1, a_2, \ldots , a_n$ los ángulos en los que las diagonales mencionadas son visibles desde el punto $P$. Demuestra que \n\[\sum_{i=1}^n \tan^2 a_i = 2n \frac{\cos^2 \frac{\pi}{2n}}{\sin^4 \frac{\pi}{2n}}.\]