G3 Sean $A,B,C,D$ y $E$ cinco puntos que se encuentran en este orden en un círculo, tales que $AD=BC$ . Las líneas $AD$ y $BC$ se encuentran en un punto $F$ . Los circuncírculos de los triángulos $CEF$ y $ABF$ se encuentran de nuevo en el punto $P$ . Pruebe que los circuncírculos de los triángulos $BDF$ y $BEP$ son tangentes entre sí.