Considere las secuencias $a_0$ , $a_1$ , $a_2$ , $\cdots$ de enteros no negativos definidos seleccionando cualquier $a_0$ , $a_1$ , $a_2$ (no todos 0) y para cada $n$ $\geq$ 3 permitiendo $a_n$ = | $a_{n-1}$ - $a_{n-3}$ | 1-En el caso particular que $a_0$ = 1 , $a_1$ = 3 y $a_2$ = 2, calcule el comienzo de la secuencia, listando $a_0$ , $a_1$ , $\cdots$ , $a_{19}$ , $a_{20}$ . 2-Demuestre que para cada secuencia, hay una constante $c$ tal que $a_i$ $\leq$ $c$ para todo $i$ $\geq$ 0. Note que la constante $c$ puede depender de los números $a_0$ , $a_1$ y $a_2$ 3-Demuestre que, para cada elección de $a_0$ , $a_1$ y $a_2$ , la secuencia resultante es eventualmente periódica. 4-Demuestre que, la longitud mínima p del período descrito en (3) es la misma para todos los valores iniciales permitidos $a_0$ , $a_1$ , $a_2$ de la secuencia