Sea $P$ un punto en un cuadrado cuyos lados son espejos. Un rayo de luz proviene de $P$ y tiene pendiente $\alpha$. Sabemos que este rayo de luz nunca llega a un vértice. Hacemos una secuencia infinita de $0,1$. Después de cada contacto del rayo de luz con un lado horizontal, ponemos $0$ , y después de cada contacto con un lado vertical, ponemos $1$. Para cada $n\geq 1$ , sea $B_{n}$ el conjunto de todos los bloques de longitud $n$ , en esta secuencia. a) Demuestra que $B_{n}$ no depende de la ubicación de $P$ . b) Demuestra que si $\frac{\alpha}{\pi}$ es irracional, entonces $|B_{n}|=n+1$.