(a) Demuestre que \[\frac {x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac {y^{2}}{\left(y - 1\right)^{2}} + \frac {z^{2}}{\left(z - 1\right)^{2}} \geq 1\] para todos los números reales $x$, $y$, $z$, cada uno diferente de $1$, y que satisfacen $xyz=1$. \n(b) Demuestre que la igualdad se cumple arriba para infinitas ternas de números racionales $x$, $y$, $z$, cada uno diferente de $1$, y que satisfacen $xyz=1$.