Dado un entero $k > 1$. Llamamos a un entero decimal de $k$ dígitos $a_{1}a_{2}\cdots a_{k}$ $p -$ monótono, si para cada entero $i$ que satisface $1\le i\le k - 1$, cuando $a_{i}$ es un número impar, $a_{i} > a_{i + 1};$ cuando $a_{i}$ es un número par, $a_{i}<a_{i + 1}$. Encuentre el número de enteros $p -$ monótonos de $k -$ dígitos.