Sean $p, k$ y $x$ enteros positivos tales que $p \geq k$ y $x < \left[ \frac{p(p-k+1)}{2(k-1)} \right]$ , donde $[q]$ es el entero más grande que no es mayor que $q$ . Demostrar que cuando se colocan $x$ bolas en $p$ cajas arbitrariamente, existen $k$ cajas con el mismo número de bolas.