C4 Anna y Bob están jugando el siguiente juego: El número $2$ está inicialmente escrito en la pizarra. Con Anna jugando primero, alternativamente duplican el número actualmente escrito en la pizarra o lo elevan al cuadrado. La persona que primero escribe en la pizarra un número mayor que $2023^{10}$ es el ganador. Determine qué jugador tiene una estrategia ganadora.