Sea $ABC$ un triángulo acutángulo. Las líneas $L_{A}$ , $L_{B}$ y $L_{C}$ se construyen a través de los vértices $A$ , $B$ y $C$ respectivamente según la siguiente prescripción: Sea $H$ el pie de la altura trazada desde el vértice $A$ al lado $BC$ ; sea $S_{A}$ el círculo con diámetro $AH$ ; sea $S_{A}$ encontrar los lados $AB$ y $AC$ en $M$ y $N$ respectivamente, donde $M$ y $N$ son distintos de $A$ ; entonces sea $L_{A}$ la línea que pasa por $A$ perpendicular a $MN$ . Las líneas $L_{B}$ y $L_{C}$ se construyen de manera similar. Demuestre que las líneas $L_{A}$ , $L_{B}$ y $L_{C}$ son concurrentes.