Para cualquier número natural $ n, $ denote $ x_n $ como el número de números naturales de $ n $ dígitos que son divisibles por $ 4 $ y formados solo con los dígitos $ 0,1,2 $ o $ 6. $ a) Calcule $ x_1,x_2,x_3,x_4. $ b) Encuentre el número natural $ m $ tal que $$ 1+\left\lfloor \frac{x_2}{x_1}\right\rfloor +\left\lfloor \frac{x_3}{x_2}\right\rfloor +\left\lfloor \frac{x_4}{x_3}\right\rfloor +\cdots +\left\lfloor \frac{x_{m+1}}{x_m}\right\rfloor =2016 , $$ donde $ \lfloor\rfloor $ es la parte entera usual.