Sea \[ E_n=(a_1-a_2)(a_1-a_3)\ldots(a_1-a_n)+(a_2-a_1)(a_2-a_3)\ldots(a_2-a_n)+\ldots+(a_n-a_1)(a_n-a_2)\ldots(a_n-a_{n-1}). \] Sea $S_n$ la proposición que $E_n\ge0$ para todo $a_i$ real. Demuestre que $S_n$ es verdadera para $n=3$ y $5$, pero para ningún otro $n>2$.