Un circuito eléctrico tiene una batería de FEM $E$ y está conectado a un sistema de resistencias como se muestra en la imagen a continuación. El sistema de resistencias solo se coloca en una caja adiabática (con el circuito aún conectado) llena de gas ideal y que contiene una placa térmicamente conductora (placa que se muestra a continuación) con un coeficiente de expansión térmica de área $\beta$ y capacidad calorífica $c$ . $R_2,R_5,R_3$ son fijos y $R_1,R_4$ son variables. Asuma que el cambio de temperatura no altera ninguno de los atributos macroscópicamente notables del cable y las resistencias. Encuentre la condición en las resistencias (todas distintas de cero) para las cuales la tasa de expansión térmica alcanza el máximo. Encuentre la resistencia equivalente en tal condición descrita anteriormente. Dibuje cómo se verá la placa después de un tiempo $t$ y describa su tamaño cualitativamente.(Solo importa la forma al dibujar).