En el triángulo $ABC$ , $\angle{BAC}=60^\circ$ y la circunferencia inscrita de $ABC$ es tangente a $AB$ y $AC$ en $P$ y $Q$ , respectivamente. Las líneas $PC$ y $QB$ se intersecan en $G$ . Sea $R$ el circunradio de $BGC$ . Encuentra el valor mínimo de $R/BC$ .